4. Найдите катет ВА треугольника, изображенного на рисунке. B 8 12 A 9 C

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол A = 90 градусов. AC = 9, BC = 12.

По теореме Пифагора:

$$BC^2 = AB^2 + AC^2$$

Выразим AB:

$$AB = \sqrt{BC^2 - AC^2}$$ $$AB = \sqrt{12^2 - 8^2} = \sqrt{144 - 81} = \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7}$$

Ответ: $$3\sqrt{7}$$