Г-8 С.Р. Вариант 2 1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону AB. B 15 A 6 18 C

Рассмотрим треугольник ABC. По теореме косинусов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot cosC$$

Подставим значения:

$$AB^2 = 6^2 + 18^2 - 2 \cdot 6 \cdot 18 \cdot cos150^\circ$$ $$AB^2 = 36 + 324 - 216 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2})$$ $$AB^2 = 360 + 108\sqrt{3}$$ $$AB = \sqrt{360 + 108\sqrt{3}}$$

Ответ: $$\sqrt{360 + 108\sqrt{3}}$$