3. Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 25 дм, а второй катет равен 15 дм.

3. Дана гипотенуза прямоугольного треугольника $$c = 25 \text{ дм}$$ и катет $$a = 15 \text{ дм}$$.

Пусть второй катет равен $$b$$. Тогда по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$

$$b = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20 \text{ дм}$$.

Ответ: 20 дм