Найдите длину стороны AD параллелограмма.

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке T. 2. Так как ABCD - параллелограмм, то AD || BC. 3. Угол BAT равен углу CTA как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AT. 4. Так как AT - биссектриса угла A, то угол BAT равен углу TAD. 5. Следовательно, угол TAD равен углу CTA. 6. Значит, треугольник ABT - равнобедренный, с основанием AT и AB = BT. 7. Так как ABCD - параллелограмм, то противоположные стороны равны, то есть AB = CD. 8. По условию CD = 7, следовательно AB = 7. 9. Также, так как AB=BT, то BT=7. 10. По условию CT=9. 11. BC = BT + TC = 7+9=16. 12. Поскольку AD = BC (противоположные стороны параллелограмма равны), то AD = 16. Ответ: 16