5*. Найдите число, которое на столько же меньше 4\frac{5}{6}, на сколько меньше 5\frac{13}{18}.

Пусть x - искомое число. Тогда условие задачи можно записать как:

\(4\frac{5}{6} - x = 5\frac{13}{18} - 4\frac{5}{6}\)

Решим уравнение относительно x:

\(x = 4\frac{5}{6} - (5\frac{13}{18} - 4\frac{5}{6})\)

\(x = 4\frac{5}{6} - 5\frac{13}{18} + 4\frac{5}{6}\)

\(x = 2 \cdot 4\frac{5}{6} - 5\frac{13}{18}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(x = 2 \cdot \frac{29}{6} - \frac{103}{18}\)

\(x = \frac{29}{3} - \frac{103}{18}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(x = \frac{29 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{103}{18}\)

\(x = \frac{174}{18} - \frac{103}{18}\)

\(x = \frac{174 - 103}{18}\)

\(x = \frac{71}{18}\)

Преобразуем в смешанное число:

\(x = 3\frac{17}{18}\)

Ответ: \(3\frac{17}{18}\)