Найдите число А, если 60% от А на 7 больше, чем $$ \frac{7}{15} $$ от А.

Решение:

Обозначим искомое число как А.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

• $$ 0,60 A = \frac{7}{15} A + 7 $$

Перенесем члены с А в одну сторону:

• $$ 0,60 A - \frac{7}{15} A = 7 $$
• $$ \frac{6}{10} A - \frac{7}{15} A = 7 $$
• $$ \frac{3}{5} A - \frac{7}{15} A = 7 $$

Приведем дроби к общему знаменателю (15):

• $$ \frac{9}{15} A - \frac{7}{15} A = 7 $$
• $$ \frac{2}{15} A = 7 $$

Найдем А:

• $$ A = 7 \cdot \frac{15}{2} $$
• $$ A = \frac{105}{2} = 52,5 $$

Проверка:

• $$ 60\% \text{ от } 52,5 = 0,60 \cdot 52,5 = 31,5 $$
• $$ \frac{7}{15} \cdot 52,5 = \frac{7}{15} \cdot \frac{105}{2} = \frac{7 \cdot 7}{2} = \frac{49}{2} = 24,5 $$
• $$ 31,5 - 24,5 = 7 $$

Ответ: Число А равно 52,5.