Найдите число А, если $$ \frac{4}{9} $$ от А на 13 больше, чем 30% от А.

Решение:

Обозначим искомое число как А.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

• $$ \frac{4}{9} A = 0,30 A + 13 $$

Перенесем члены с А в одну сторону:

• $$ \frac{4}{9} A - 0,30 A = 13 $$
• $$ \frac{4}{9} A - \frac{3}{10} A = 13 $$

Приведем дроби к общему знаменателю (90):

• $$ \frac{40}{90} A - \frac{27}{90} A = 13 $$
• $$ \frac{13}{90} A = 13 $$

Найдем А:

• $$ A = 13 \cdot \frac{90}{13} $$
• $$ A = 90 $$

Проверка:

• $$ \frac{4}{9} \cdot 90 = 40 $$
• $$ 30\% \text{ от } 90 = 0,30 \cdot 90 = 27 $$
• $$ 40 - 27 = 13 $$

Ответ: Число А равно 90.