5.523 Найдите частное: a) 5/9 : 2/7; в) 4/9 : 6/11; г) 5/7 : 8/12; д) 4/16 : 7/49; е) 5/1 : 9/2; ж) 8/12 : 25/15

Ответ: а) 35/18; в) 22/27; г) 15/14; д) 7/64; е) 10/9; ж) 2/5

а) 5/9 : 2/7

• Чтобы разделить дробь 5/9 на дробь 2/7, нужно дробь 5/9 умножить на перевернутую дробь 2/7, то есть на 7/2.
• Запишем это: 5/9 : 2/7 = 5/9 * 7/2
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (5*7)/(9*2) = 35/18

в) 4/9 : 6/11

• Чтобы разделить дробь 4/9 на дробь 6/11, нужно дробь 4/9 умножить на перевернутую дробь 6/11, то есть на 11/6.
• Запишем это: 4/9 : 6/11 = 4/9 * 11/6
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (4*11)/(9*6) = 44/54
• Сокращаем дробь 44/54 на 2: 44/54 = 22/27

г) 5/7 : 8/12

• Чтобы разделить дробь 5/7 на дробь 8/12, нужно дробь 5/7 умножить на перевернутую дробь 8/12, то есть на 12/8.
• Запишем это: 5/7 : 8/12 = 5/7 * 12/8
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (5*12)/(7*8) = 60/56
• Сокращаем дробь 60/56 на 4: 60/56 = 15/14

д) 4/16 : 7/49

• Чтобы разделить дробь 4/16 на дробь 7/49, нужно дробь 4/16 умножить на перевернутую дробь 7/49, то есть на 49/7.
• Запишем это: 4/16 : 7/49 = 4/16 * 49/7
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (4*49)/(16*7) = 196/112
• Сокращаем дробь 196/112 на 28: 196/112 = 7/4

е) 5/1 : 9/2

• Чтобы разделить дробь 5/1 на дробь 9/2, нужно дробь 5/1 умножить на перевернутую дробь 9/2, то есть на 2/9.
• Запишем это: 5/1 : 9/2 = 5/1 * 2/9
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (5*2)/(1*9) = 10/9

ж) 8/12 : 25/15

• Чтобы разделить дробь 8/12 на дробь 25/15, нужно дробь 8/12 умножить на перевернутую дробь 25/15, то есть на 15/25.
• Запишем это: 8/12 : 25/15 = 8/12 * 15/25
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (8*15)/(12*25) = 120/300
• Сокращаем дробь 120/300 на 60: 120/300 = 2/5

Ответ: а) 35/18; в) 22/27; г) 15/14; д) 7/64; е) 10/9; ж) 2/5