Найдите AB в равнобедренном треугольнике ABC, где BE - высота, AB = BC, AC = 2√11 и BE = 5.

В треугольнике ABC высота BE делит основание AC на две равные части и образует два прямоугольных треугольника. Пусть D - точка пересечения BE с AC. Тогда AD = DC = √11, поскольку AC = 2√11. Применим теорему Пифагора к одному из прямоугольных треугольников (например, ABD): AB = √(AD^2 + BE^2) = √((√11)^2 + 5^2) = √(11 + 25) = √36 = 6. Таким образом, AB = 6.