Дано: AB = BC, ∠C = 70°. Найти: ∠1.

Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Пусть ∠A = ∠B = x. Тогда x + x + 70° = 180°. Решим уравнение: 2x = 110°, x = 55°. Значит, ∠A = ∠B = 55°. Ответ: ∠1 = 55°.