Дано: AB = BC, ∠A = 68°. Найти: ∠1.

Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Пусть ∠B = ∠C = x. Тогда 68° + x + x = 180°. Решим уравнение: 2x = 112°, x = 56°. Значит, ∠B = ∠C = 56°. По условию, ∠1 является внешним углом при вершине C, то есть ∠1 = 180° - ∠C. Подставим значение: ∠1 = 180° - 56° = 124°. Ответ: ∠1 = 124°.