1. Найдите: 1) 8\frac{16}{23}-2\frac{12}{23}+3\frac{3}{23}; 2) 6\frac{2}{11}-2\frac{5}{11}.

1) Решим пример: $$8\frac{16}{23}-2\frac{12}{23}+3\frac{3}{23}.$$

Сначала выполним вычитание, затем сложение:

$$8\frac{16}{23}-2\frac{12}{23} = (8-2)+\frac{16-12}{23}=6+\frac{4}{23}=6\frac{4}{23}.$$

Далее, $$6\frac{4}{23}+3\frac{3}{23} = (6+3)+\frac{4+3}{23}=9+\frac{7}{23}=9\frac{7}{23}.$$

2) Решим пример: $$6\frac{2}{11}-2\frac{5}{11}.$$

Так как дробь \(\frac{2}{11}\) меньше \(\frac{5}{11}\), занимаем единицу у 6, чтобы увеличить дробную часть:

$$6\frac{2}{11} = 5 + 1\frac{2}{11} = 5+\frac{11}{11}+\frac{2}{11} = 5\frac{13}{11}.$$

Теперь вычитаем: $$5\frac{13}{11}-2\frac{5}{11} = (5-2)+\frac{13-5}{11}=3+\frac{8}{11}=3\frac{8}{11}.$$

Ответ: 1) $$9\frac{7}{23}$$; 2) $$3\frac{8}{11}$$