Найдите ∠AOC, если ∠ABC = 59°.

Центральный угол ∠AOC опирается на дугу AC. Вписанный угол ∠ABC также опирается на дугу AC. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Соответственно, величина центрального угла равна удвоенной величине вписанного угла.

Следовательно, ∠AOC = 2 * ∠ABC.

∠AOC = 2 * 59° = 118°.