Найдите \(\angle BDC\) (задание 5)

Задание 5. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Дано: \(\angle A = 50^{\circ}\). Найти: \(\angle BDC\).

Решение:

\(\angle BDA = \angle BDC\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей BD.

Т.к. AD = AB, то треугольник ABD - равнобедренный с основанием BD. Следовательно, \(\angle BDA = \angle DBA = (180^{\circ} - 50^{\circ})/2 = 130^{\circ} / 2 = 65^{\circ}\).

Т.к. \(\angle BDA = \angle BDC\), то \(\angle BDC = 65^{\circ}\)

Ответ: \(\angle BDC = 65^{\circ}\)