Найдит ите значение выражения а=3 и в= √3VAV

Ответ: 4

Разбираемся:

Шаг 1: Упрощаем выражение

\[\frac{a^{14}\cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = a^{14-12} = a^2\]

Шаг 2: Подставляем значения a = 3

\[a^2 = 3^2 = 9\]

Шаг 3: Вычисляем значение выражения при a = 3 и b = √3

\[(a \cdot b)^{12} = (3 \cdot \sqrt{3})^{12} \]

\[a^{14} \cdot (b^4)^3 = 3^{14} \cdot (\sqrt{3}^4)^3 = 3^{14} \cdot 3^6\]

\[ \frac{3^{14} \cdot 3^6}{(3 \cdot \sqrt{3})^{12}} = \frac{3^{20}}{3^{12} \cdot (\sqrt{3})^{12}} = \frac{3^{20}}{3^{12} \cdot 3^6} = \frac{3^{20}}{3^{18}} = 3^2 = 9\]

Шаг 4: Подставляем значения a = 3 и упрощенное выражение a²

\[a^2 = 3^2 = 9\]

Ответ: 9

Ответ: 9