Найди значение выражения: \(\left(1\frac{2}{13} \cdot 0,42 + 0,78 \cdot 1\frac{2}{13}\right) \cdot 1\frac{4}{9} : 0,6 - 0,5 \cdot 5\frac{2}{3}\)

Выполним вычисление по шагам: 1. Вынесем общий множитель \(1\frac{2}{13}\) за скобки: \[1\frac{2}{13} \cdot (0,42 + 0,78) = 1\frac{2}{13} \cdot 1,2\] 2. Представим смешанное число \(1\frac{2}{13}\) в виде неправильной дроби: \[1\frac{2}{13} = \frac{13 \cdot 1 + 2}{13} = \frac{15}{13}\] 3. Выполним умножение: \[\frac{15}{13} \cdot 1,2 = \frac{15}{13} \cdot \frac{12}{10} = \frac{15 \cdot 12}{13 \cdot 10} = \frac{180}{130} = \frac{18}{13}\] 4. Представим смешанное число \(1\frac{4}{9}\) в виде неправильной дроби: \[1\frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 1 + 4}{9} = \frac{13}{9}\] 5. Выполним умножение: \[\frac{18}{13} \cdot \frac{13}{9} = \frac{18 \cdot 13}{13 \cdot 9} = \frac{18}{9} = 2\] 6. Выполним деление: \[2 : 0,6 = 2 : \frac{6}{10} = 2 \cdot \frac{10}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}\] 7. Представим смешанное число \(5\frac{2}{3}\) в виде неправильной дроби: \[5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}\] 8. Выполним умножение: \[0,5 \cdot 5\frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{17}{3} = \frac{17}{6}\] 9. Выполним вычитание: \[\frac{10}{3} - \frac{17}{6} = \frac{20}{6} - \frac{17}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5\] Ответ: 0,5