Найди градусную меру угла, если: a) \(\frac{1}{5}\) его равна 32° б) \(\frac{2}{3}\) его равны 60° в) \(\frac{7}{4}\) его равны 140°

Чтобы найти градусную меру угла, когда известна часть угла, нужно разделить значение части на соответствующую дробь.

а) \(\frac{1}{5}\) угла равна 32°. Чтобы найти весь угол, нужно 32° разделить на \(\frac{1}{5}\):

$$32^\circ : \frac{1}{5} = 32^\circ \cdot 5 = 160^\circ$$

б) \(\frac{2}{3}\) угла равны 60°. Чтобы найти весь угол, нужно 60° разделить на \(\frac{2}{3}\):

$$60^\circ : \frac{2}{3} = 60^\circ \cdot \frac{3}{2} = \frac{60^\circ \cdot 3}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ$$

в) \(\frac{7}{4}\) угла равны 140°. Чтобы найти весь угол, нужно 140° разделить на \(\frac{7}{4}\):

$$140^\circ : \frac{7}{4} = 140^\circ \cdot \frac{4}{7} = \frac{140^\circ \cdot 4}{7} = \frac{560^\circ}{7} = 80^\circ$$

Ответ: а) 160°; б) 90°; в) 80°