Напишите формулу суммы кубов. Проведите доказательство.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Формула суммы кубов: \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем выражение.

Доказательство:

Раскроем скобки в правой части: \[(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a(a^2 - ab + b^2) + b(a^2 - ab + b^2) = a^3 - a^2b + ab^2 + a^2b - ab^2 + b^3\]

Сократим подобные слагаемые: \[a^3 - a^2b + ab^2 + a^2b - ab^2 + b^3 = a^3 + b^3\]

Таким образом, \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

Ответ: Формула суммы кубов: \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

Grammar Ninja

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке