Напишите формулу разности кубов. Проведите доказательство

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Формула разности кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем выражение.

Доказательство:

Раскроем скобки в правой части: \[(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a(a^2 + ab + b^2) - b(a^2 + ab + b^2) = a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3\]

Сократим подобные слагаемые: \[a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3\]

Таким образом, \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Ответ: Формула разности кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Grammar Ninja

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро