Нагревательный элемент сделан из нихромовой проволоки длиной 8 м и площадью поперечного сечения 0,05 мм². Определите мощность, потребляемую нагревателем, при включении его в сеть постоянного напряжения 220 В.

Дано:

\( l = 8 \text{ м} \)

\( S = 0,05 \text{ мм}^2 \)

\( U = 220 \text{ В} \)

\( \rho_{нихрома} \approx 1,1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \)

Найти:

\( P \)?

Решение:

1. Сначала найдём сопротивление нихромовой проволоки по формуле: \( R = \rho \cdot \frac{l}{S} \).

Переведём площадь поперечного сечения в квадратные метры:

\( S = 0,05 \text{ мм}^2 = 0,05 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \)

\( R = 1,1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{8 \text{ м}}{0,05 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} \)

\( R = 1,1 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{8}{0,05 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} \)

\( R = 1,1 \cdot \frac{8}{0,05} \text{ Ом} \)

\( R = 1,1 \cdot 160 \text{ Ом} \)

\( R = 176 \text{ Ом} \)

2. Теперь найдём мощность, потребляемую нагревателем, по формуле: \( P = \frac{U^2}{R} \).

\( P = \frac{(220 \text{ В})^2}{176 \text{ Ом}} \)

\( P = \frac{48400 \text{ В}^2}{176 \text{ Ом}} \)

\( P = 275 \text{ Вт} \)

Ответ: 275 Вт.