1. Начертите два неколлинеарных вектора $$\vec{m}$$ и $$\vec{n}$$. Постройте векторы, равные: a) $$\frac{1}{3}\vec{m}+2\vec{n}$$; б) $$3\vec{n}-\vec{m}$$.

К сожалению, я не могу выполнить построение векторов, так как это требует графического представления. Но я могу объяснить, как это сделать: 1. Начертите два неколлинеарных вектора $$\vec{m}$$ и $$\vec{n}$$. Это означает, что векторы должны быть направлены в разные стороны и не лежать на одной прямой. 2. Для пункта (a): * Разделите вектор $$\vec{m}$$ на три равные части. Возьмите одну часть, это будет $$\frac{1}{3}\vec{m}$$. * Умножьте вектор $$\vec{n}$$ на 2, то есть постройте вектор, который в два раза длиннее $$\vec{n}$$ и имеет то же направление, это будет $$2\vec{n}$$. * Сложите векторы $$\frac{1}{3}\vec{m}$$ и $$2\vec{n}$$. Для этого от конца вектора $$\frac{1}{3}\vec{m}$$ отложите вектор $$2\vec{n}$$. Вектор, соединяющий начало вектора $$\frac{1}{3}\vec{m}$$ и конец вектора $$2\vec{n}$$, и будет вектором $$\frac{1}{3}\vec{m}+2\vec{n}$$. 3. Для пункта (б): * Умножьте вектор $$\vec{n}$$ на 3, то есть постройте вектор, который в три раза длиннее $$\vec{n}$$ и имеет то же направление, это будет $$3\vec{n}$$. * Постройте вектор, противоположный вектору $$\vec{m}$$. Он будет иметь ту же длину, что и $$\vec{m}$$, но противоположное направление, это будет $$-\vec{m}$$. * Сложите векторы $$3\vec{n}$$ и $$-\vec{m}$$. Для этого от конца вектора $$3\vec{n}$$ отложите вектор $$-\vec{m}$$. Вектор, соединяющий начало вектора $$3\vec{n}$$ и конец вектора $$-\vec{m}$$, и будет вектором $$3\vec{n}-\vec{m}$$.