5. На рисунке отрезки АМ и ВН являются высотами треугольника АВС. Докажите, что треугольники СВН и САМ подобны.

Рассмотрим треугольники CBH и CAM. В треугольнике CBH угол CHB прямой, так как BH - высота. В треугольнике CAM угол AMC прямой, так как AM - высота. Угол C - общий. Таким образом, треугольники CBH и CAM подобны по двум углам (угол C - общий и углы CHB и AMC равны 90°). Что и требовалось доказать.