2°. В треугольнике BCD угол C — прямой, BD = 13 м, BC = 12 м. Найдите длину средней линии МК, если M ∈ BD, K ∈ BC.

В треугольнике BCD угол C — прямой, BD = 13 м, BC = 12 м. Нужно найти длину средней линии MK. Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельной этой линии. Так как M ∈ BD и K ∈ BC, и MK - средняя линия, то MK || CD. Треугольник BCD - прямоугольный. По теореме Пифагора найдем CD: $$BD^2 = BC^2 + CD^2$$ $$13^2 = 12^2 + CD^2$$ $$169 = 144 + CD^2$$ $$CD^2 = 25$$ $$CD = 5$$ Средняя линия MK равна половине CD: $$MK = \frac{CD}{2}$$ $$MK = \frac{5}{2} = 2.5$$ Ответ: 4) 2,5 м