1°. В прямоугольнике ABCD угол ACB равен β, диагональ равна 12. Найдите сторону AB.

В прямоугольнике ABCD диагональ AC равна 12, и угол ACB равен β. Нам нужно найти сторону AB. В прямоугольнике все углы прямые, значит, треугольник ABC - прямоугольный. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае: $$\sin(β) = \frac{AB}{AC}$$ $$AB = AC \cdot \sin(β)$$ $$AB = 12 \cdot \sin(β)$$ Ответ: 2) 12 sinβ