На рисунке изображён график функции f(x) = b - √x+a. Найдите значение х, при котором f(x) = -15.

Из графика видно, что при x=0, f(x)=1. Следовательно, 1 = b - √0+a, откуда b+a=1.
Также видно, что при x=1, f(x)=0. Следовательно, 0 = b - √1+a, откуда b-1+a=0, или b+a=1.
Подставим f(x) = -15: -15 = b - √x+a.
Перепишем уравнение как √x+a = b+15.
Возведем обе части в квадрат: x+a = (b+15)^2.
x = (b+15)^2 - a.
Из графика видно, что точка (0,1) и (1,0) лежат на графике.
f(x) = b - sqrt(x+a).
1 = b - sqrt(0+a) => 1 = b - sqrt(a).
0 = b - sqrt(1+a) => b = sqrt(1+a).
Подставим b во второе уравнение: 1 = sqrt(1+a) - sqrt(a).
1 + sqrt(a) = sqrt(1+a).
Возведем в квадрат: (1+sqrt(a))^2 = 1+a.
1 + 2*sqrt(a) + a = 1+a.
2*sqrt(a) = 0 => a = 0.
Тогда b = sqrt(1+0) = 1.
Функция: f(x) = 1 - sqrt(x).
Теперь найдем x, при котором f(x) = -15.
-15 = 1 - sqrt(x).
sqrt(x) = 1 - (-15) = 16.
x = 16^2 = 256.
Ответ: 256