На рисунке DF = 25 см, DH = 20 см, GF = 14 см. Найдите: а) DG; б) HF. Решение. a) Так как D—G—F, то по свойству DF = DG + GF. Подставив значения длин отрезков, получим: 25 = DG + 14, откуда DG = 25 – 14 = 11 см. б) Так как D—H—F, по свойству DF = DH + HF. Подставив значения, получим: 25 = 20 + HF, откуда HF = 25 – 20 = 5 см. Ответ. а) DG = 11 см; б) HF = 5 см.

Решение:

а) Так как точки D, G, F лежат на одной прямой в таком порядке (D—G—F), то длина отрезка DF равна сумме длин отрезков DG и GF:

DF = DG + GF

Подставим известные значения:

\( 25 \text{ см} = DG + 14 \text{ см} \)

Выразим DG:

\( DG = 25 \text{ см} - 14 \text{ см} = 11 \text{ см} \)

б) Аналогично, так как точки D, H, F лежат на одной прямой в таком порядке (D—H—F), то длина отрезка DF равна сумме длин отрезков DH и HF:

DF = DH + HF

Подставим известные значения:

\( 25 \text{ см} = 20 \text{ см} + HF \)

Выразим HF:

\( HF = 25 \text{ см} - 20 \text{ см} = 5 \text{ см} \)

Ответ: а) DG = 11 см; б) HF = 5 см.