На рисунке 12 ∠ABD = ∠CBF = 50°. Вычислите величины угла DBF и угла ABF.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо понять, что угол ABF является суммой углов ABD, DBF и CBF. Угол ABC — развернутый (180°).

На рисунке 12 изображен развернутый угол ABC, который равен 180°.

Угол ABC состоит из трех смежных углов: ∠ABD, ∠DBF и ∠CBF.

Следовательно, ∠ABC = ∠ABD + ∠DBF + ∠CBF.

180° = 50° + ∠DBF + 50°.

180° = 100° + ∠DBF.

∠DBF = 180° - 100°.

∠DBF = 80°.

Теперь найдем величину угла ABF:

∠ABF = ∠ABD + ∠DBF.

∠ABF = 50° + 80°.

∠ABF = 130°.

Ответ: Величина угла DBF равна 80°, а величина угла ABF равна 130°.