На рисунке 62 точка O — центр окружности, ∠ABC = 28°. Найдите угол AOC.

Угол ABC — вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Угол AOC — центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC.

По теореме о вписанном и центральном углах, опирающихся на одну и ту же дугу, центральный угол в два раза больше вписанного угла.

$$∠AOC = 2 * ∠ABC$$

$$∠AOC = 2 * 28° = 56°$$

Ответ: 56°