На рисунке 280 точка О – центр окружности, ∠АВО = 40°. Найдите угол ВОС.

Рассмотрим рисунок 280.

Так как О - центр окружности, то OA = OB, следовательно, треугольник ABO - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ∠ОАВ = ∠АВО = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠АОВ = 180° - ∠ОАВ - ∠АВО = 180° - 40° - 40° = 100°.

∠АОС - развернутый и равен 180°.

∠ВОС = ∠АОС - ∠АОВ = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80°