Решение задачи 101

а) Доказательство равенства треугольников AOB и DOC:

1. OA = OD (по условию).
2. OB = OC (по условию).
3. ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

б) Нахождение угла ACD:

Так как треугольники AOB и DOC равны, то соответственные углы равны. Значит, ∠OAB = ∠ODC. Также, ∠OBA = ∠OCD.

Рассмотрим треугольник DOC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. По условию, ∠2 = ∠ODC = 36°. Значит, ∠DOC = ∠AOB = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 74° - 36° = 70°.

В треугольнике DOC: ∠ODC + ∠DOC + ∠OCD = 180°

36° + 70° + ∠OCD = 180°

∠OCD = 180° - 36° - 70° = 74°

Таким образом, ∠ACD = ∠OCD = 74°.

Ответ: ∠ACD = 74°