67 На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке О. Найдите сумму углов: 21+ Z2 + Z3.

Решение:

На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Необходимо найти сумму углов ∠1 + ∠2 + ∠3.

Сумма углов, образованных тремя прямыми, пересекающимися в одной точке, равна 360°.

Угол, вертикальный к углу ∠1, также обозначим ∠1. Угол, вертикальный к углу ∠2, также обозначим ∠2. Угол, вертикальный к углу ∠3, также обозначим ∠3.

Тогда ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠1 + ∠2 + ∠3 = 360°

2(∠1 + ∠2 + ∠3) = 360°

∠1 + ∠2 + ∠3 = 360° : 2 = 180°

Ответ: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.