3. На рисунке 1 изображены силы F₁ и F₂, действующие на тело массой m = 2,0 кг. Определите модуль уско- рения тела под действием этих сил, если модуль силы F₁ = 7,8 Н.

Для определения модуля ускорения тела необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона: $$F = ma$$, где F - равнодействующая сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

Сначала найдем проекции сил F₁ и F₂ на оси координат. На рисунке видно, что F₁ направлена вдоль оси X, а F₂ вдоль оси Y. Из рисунка видно, что $$F_2 = 4 \text{ Н}$$. По условию $$F_1 = 7.8 \text{ Н}$$.

Тогда результирующая сила будет равна:

$$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{(7.8 \text{ Н})^2 + (4 \text{ Н})^2} = \sqrt{60.84 + 16} = \sqrt{76.84} ≈ 8.76 \text{ Н}$$

Теперь можно найти ускорение:

$$a = \frac{F}{m} = \frac{8.76 \text{ Н}}{2.0 \text{ кг}} = 4.38 \text{ м/с}^2$$

Ответ: 4.38 м/с²