Решение задачи №99

а) Докажем, что треугольники ABD и ACD равны.

Дано: AB = AC, ∠1 = ∠2. Необходимо доказать, что треугольники ABD и ACD равны.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD. У них:

• AB = AC (по условию)
• ∠1 = ∠2 (по условию)
• AD - общая сторона

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Найдем BD и АВ, если АС = 15 см, DC = 5 см.

Поскольку треугольники ABD и ACD равны, то соответствующие стороны равны. Следовательно, BD = DC.

Дано, что DC = 5 см, значит, BD = 5 см.

Также дано, что AC = 15 см. Поскольку AB = AC, то AB = 15 см.

Ответ: а) Треугольники ABD и ACD равны. б) BD = 5 см, AB = 15 см.