5.На рисунке 2 а и в – прямые, с – секущая. <4 = 52°, <7=128°. Докажите, что прямые а и в параллельны.

Дано: a и b – прямые, с – секущая, ∠4 = 52°, ∠7 = 128°.

Доказать: a || b.

Доказательство:

1. Если ∠4 = 52°, то ∠2 = 52° (как вертикальные).
2. Если ∠7 = 128°, то ∠5 = 128° (как вертикальные).
3. ∠2 и ∠7 - односторонние. Их сумма равна 52° + 128° = 180°.
4. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны, что и требовалось доказать.