На рисунке 21 = 67º, z2 = 67º, ∠3 = 28° . Найдите 24.

Ответ: ∠4 = 85°

Шаг 1: Найдем угол, смежный с углом 1.

Сумма смежных углов равна 180º, значит, угол смежный с углом 1 равен: 180º - 67º = 113º.

Шаг 2: Рассмотрим треугольник, образованный секущими c и d.

В этом треугольнике один угол равен 113º, другой угол равен углу 3, то есть 28º. Тогда угол 4 является внешним углом этого треугольника, не смежным с углом 3.

Шаг 3: Найдем угол 4.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, значит, ∠4 = 113º + 28º = 141º.

Шаг 4: Найдем угол 4

Угол смежный с углом 4 равен: 180º - 113º = 67º.

Шаг 5: Найдем угол 4

∠4 = 67°+28° = 85°

Ответ: ∠4 = 85°