Доказательство:

Дано: ∠KMD = ∠EMF, ∠DME = ∠FMP.

Доказать: DM ⊥ MF.

Решение:

∠KMD + ∠DME + ∠EMF + ∠FMP = 180° (так как K, M, P лежат на одной прямой)

Так как ∠KMD = ∠EMF и ∠DME = ∠FMP, то можно записать:

∠DME + ∠EMF + ∠DME + ∠EMF = 180°

2 * (∠DME + ∠EMF) = 180°

∠DME + ∠EMF = 90°

∠DMF = ∠DME + ∠EMF = 90°

Следовательно, DM ⊥ MF, что и требовалось доказать.