2. На рисунке ∠BAD = 37°, ∠BCD = 52°, BD - медиана треугольника ABC, BD = DE. Найдите ∠DCE. 1)52° 3)74° 2)37° 4)91°

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 37°

Краткое пояснение: Найдем углы, смежные с данными, затем рассмотрим треугольник DCE.

∠BDA = 180° - ∠BAD = 180° - 37° = 143° (как смежные).
∠BDE = 180° - ∠BDA = 180° - 143° = 37° (как смежные).
Так как BD = DE, то треугольник BDE - равнобедренный, следовательно, ∠DBE = ∠DEB = (180° - ∠BDE) / 2 = (180° - 37°) / 2 = 143° / 2 = 71.5°.
∠CBE = ∠ABC - ∠DBE.
∠ABC = 180° - ∠BAD - ∠BCD = 180° - 37° - 52° = 91°.
∠CBE = 91° - 71.5° = 19.5°.
∠DCE = 180° - ∠CBE - ∠DEB = 180° - 19.5° - 71.5° = 89°.

Ответ: 91°

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей