5. На рисунке ΔABC – равнобедренный, точки D и F – середины боковых сторон, E – точка на основании, DE || BC, EF || AB. Определите вид четырехугольника DBFE и найдите его периметр, если AB = 18 см.

1) Определение вида четырехугольника DBFE:

Поскольку DE || BC и EF || AB, а также D и F – середины боковых сторон AB и BC соответственно, можно сделать вывод, что DBFE – параллелограмм. Это следует из определения параллелограмма: четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Кроме того, так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC = 18 см. Поскольку D и F – середины боковых сторон, то BD = BF = 0.5 * AB = 0.5 * 18 см = 9 см. Таким образом, DBFE – ромб, так как это параллелограмм, у которого все стороны равны.

2) Нахождение периметра четырехугольника DBFE:

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Поскольку все стороны ромба DBFE равны 9 см, то периметр будет равен:

$$P = 4 \cdot BD = 4 \cdot 9 \text{ см} = 36 \text{ см}$$.

Ответ: Периметр четырехугольника DBFE равен 36 см.