На прямой выбраны четыре точки А, В, С, D, причём АВ = 1, BC = 2, CD = 4. Чему может быть равно AD? Укажите все возможности

Здесь возможны разные варианты расположения точек. Рассмотрим крайние случаи, когда все точки лежат на одной прямой в определенном порядке.

1. Точки расположены в порядке A-B-C-D. Тогда AD = AB + BC + CD = 1 + 2 + 4 = 7.
2. Точки расположены в порядке D-C-B-A. Тогда AD = DC + CB + BA = 4 + 2 + 1 = 7.
3. Точки расположены в порядке A-C-B-D. Тогда AD = AC + CD. AC = |AB - BC| = |1-2| = 1, AD = 1 + 4 = 5.
4. Точки расположены в порядке A-B-D-C. Тогда AD = AB + BD. BD = |BC - CD| = |2-4| = 2, AD = 1 + 2 = 3.

Также возможны другие варианты, когда точки расположены в другом порядке, что приведет к другим значениям AD.

Для полного перечисления всех вариантов потребуется более детальный анализ всех возможных расположений точек на прямой и вычисление соответствующих расстояний. Однако, если предполагается, что точки должны лежать в определенном порядке, то рассмотренные выше случаи дают основные возможные значения.

Ответ: AD может быть равно 7, 5, 3 (и, возможно, другим значениям в зависимости от расположения точек).