6. На прямой СР взята точка А. Луч АЕ – биссектриса угла САК. Известно, что СКАЕ = 75°. Найдите угол КАР. Ответ дайте в градусах.

Так как AE – биссектриса угла CAK, то угол KAE равен углу CAE.

Известно, что \(\angle KAE = 75^\circ\), следовательно, \(\angle CAE = 75^\circ\).

Найдем угол CAK.

\(\angle CAK = 2 \times \angle KAE = 2 \times 75^\circ = 150^\circ\)

Теперь найдем угол KAP, который является смежным с углом CAK. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

\(\angle KAP = 180^\circ - \angle CAK = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\)

Ответ: 30

Проверка за 10 секунд: Убедись, что угол KAP соответствует смежному углу CAK.

База: Биссектриса делит угол пополам, а сумма смежных углов равна 180 градусам.