Решение задачи 38

Пункт а)

Пусть точка O лежит на отрезке AB. Тогда точки расположены в следующем порядке: A-O-B или B-O-A. Расстояние между точками A и B составляет |OA - OB|.

|AB| = |12 см - 9 см| = 3 см.

Пусть M - середина OA, а N - середина OB. Тогда OM = OA/2 = 12 см / 2 = 6 см, а ON = OB/2 = 9 см / 2 = 4,5 см.

Расстояние между M и N равно |MN| = |OM - ON| = |6 см - 4,5 см| = 1,5 см.

Ответ: 1,5 см.

Пункт б)

Пусть точка O не лежит на отрезке AB. Тогда точки расположены в следующем порядке: O-A-B или B-A-O. В этом случае, расстояние между точками A и B составляет OA + OB.

|AB| = OA + OB = 12 см + 9 см = 21 см.

Пусть M - середина OA, а N - середина OB. Тогда OM = OA/2 = 12 см / 2 = 6 см, а ON = OB/2 = 9 см / 2 = 4,5 см.

Расстояние между M и N равно MN = OM + ON = 6 см + 4,5 см = 10,5 см.

Ответ: 10,5 см.