18. На прямой ON взята точка Z. Луч ZK – биссектриса угла OZD Известно, что ∠DZK = 32°. Найдите угол DZN. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол OZN равен 180°, так как это развернутый угол. Угол DZN равен половине угла OZD, потому что ZK - биссектриса.

Так как ZK - биссектриса угла OZD, то \( \angle OZD = 2 \cdot \angle DZK = 2 \cdot 32° = 64° \).

Угол OZN - развернутый, значит, \( \angle OZN = 180° \).

Тогда \( \angle DZN = 180° - \angle OZD = 180° - 64° = 116° \).

Ответ: 116°