На прямой АВ взята точка М. Луч MD – биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC=78°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Дано:

MD - биссектриса угла CMB

∠DMC = 78°

Найти: ∠CMA

Решение:

1. Т.к. MD - биссектриса угла CMB, то ∠CMD = ∠DMB = 78°
2. ∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 78° + 78° = 156°
3. ∠CMA + ∠CMB = 180° (смежные углы)
4. ∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 156° = 24°

Ответ: 24°