6. На прямой АВ взята точка М. Луч MD – биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 74°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Так как MD - биссектриса угла CMB, то $$\angle CMD = \angle DMB = 74^{\circ}$$. Следовательно, $$\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 74^{\circ} + 74^{\circ} = 148^{\circ}$$. Углы CMA и CMB смежные, поэтому их сумма равна 180 градусам: $$\angle CMA + \angle CMB = 180^{\circ}$$. Отсюда $$\angle CMA = 180^{\circ} - \angle CMB = 180^{\circ} - 148^{\circ} = 32^{\circ}$$. Ответ: 32