На приготовление в полярных условиях питьевой воды изо льда, взятого при температуре -20 °С, потребовалось количество теплоты 1050 ккал. Какова масса льда, если температура воды должна быть равна 15 °С? Ответ округлите до целого.

Для решения данной задачи необходимо учесть несколько этапов:

1. Нагрев льда от -20°С до 0°С.
2. Плавление льда при 0°С.
3. Нагрев воды от 0°С до 15°С.

Известные данные:

• Q_общ = 1050 ккал
• T₁ = -20°С
• T₂ = 0°С (температура плавления льда)
• T₃ = 15°С

Справочные данные:

• c_льда = 0,5 ккал/(кг×°С) (удельная теплоемкость льда)
• λ = 80 ккал/кг (удельная теплота плавления льда)
• c_воды = 1 ккал/(кг×°С) (удельная теплоемкость воды)

Вычисления:

1. Теплота, необходимая для нагрева льда от -20°С до 0°С:
   $$Q_1 = m \cdot c_{\text{льда}} \cdot (T_2 - T_1) = m \cdot 0,5 \cdot (0 - (-20)) = m \cdot 0,5 \cdot 20 = 10m$$
2. Теплота, необходимая для плавления льда при 0°С:
   $$Q_2 = m \cdot \lambda = m \cdot 80 = 80m$$
3. Теплота, необходимая для нагрева воды от 0°С до 15°С:
   $$Q_3 = m \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_3 - T_2) = m \cdot 1 \cdot (15 - 0) = 15m$$

Общее количество теплоты:

$$Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3$$
$$1050 = 10m + 80m + 15m$$
$$1050 = 105m$$
$$m = \frac{1050}{105} = 10 \text{ кг}$$

Ответ: 10 кг