Для плавления куска цинка массой 0.5 кг потребовалось количество теплоты 31.5 ккал. Какова удельная теплота плавления цинка, если его начальная температура 19 °С? Ответ округлите до целого.

Для решения данной задачи необходимо учесть два этапа:

1. Нагрев цинка от начальной температуры до температуры плавления.
2. Плавление цинка при температуре плавления.

Известные данные:

• m = 0.5 кг (масса цинка)
• Q = 31.5 ккал (общее количество теплоты)
• T₁ = 19 °С (начальная температура цинка)

Справочные данные:

• T_пл = 420 °С (температура плавления цинка)
• c = 0.093 ккал/(кг × °С) (удельная теплоемкость цинка)

Вычисления:

1. Теплота, необходимая для нагрева цинка от 19 °С до 420 °С:
   $$Q_1 = m \cdot c \cdot (T_{\text{пл}} - T_1) = 0.5 \cdot 0.093 \cdot (420 - 19) = 0.5 \cdot 0.093 \cdot 401 = 18.6465 \text{ ккал}$$
2. Теплота, необходимая для плавления цинка:
   $$Q_2 = Q - Q_1 = 31.5 - 18.6465 = 12.8535 \text{ ккал}$$
3. Удельная теплота плавления цинка:
   $$\lambda = \frac{Q_2}{m} = \frac{12.8535}{0.5} = 25.707 \text{ ккал/кг}$$

Перевод в кДж/кг:

$$25.707 \text{ ккал/кг} \cdot 4.1868 \text{ кДж/ккал} = 107.636 \text{ кДж/кг}$$

Округляем до целого числа: 108 кДж/кг

Ответ: 108 кДж/кг