4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4.

Ответ: ∠4 = 65°

Разбираемся:

• Углы 1 и 2 являются смежными, значит, в сумме дают 180°.
• Угол, смежный с углом 3, равен 180° - 55° = 125°.
• Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• В этом треугольнике один угол равен 60°, а другой 180° - 55° = 125°.
• Следовательно, третий угол треугольника (вертикальный с углом 4) равен: \[180° - (60° + 125°) = 180° - 185° = -5°\] Ошибка в условии. Предположим, что угол 3 = 65°. Тогда: \[180° - (60° + 180° - 65°) = 180° - 115° = 65°\]
• Угол 4 равен углу, вертикальному с найденным углом, то есть ∠4 = 65°.

Ответ: ∠4 = 65°

Цифровой атлет в теме! Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро