1. На параллельных прямых АС и EG лежат точки В и F. Отрезок FD пересекает прямую АС (см. рис.). Найдите градусную меру угла DFG, если известно, что ∠ABD = 138° и ∠BDF = 62°. Ответ запишите в градусах.

Угол ABD и смежный с ним угол DBC в сумме составляют 180°, так как являются смежными.

Тогда угол DBC = 180° - 138° = 42°.

Угол DBC является внутренним накрест лежащим с углом BFG, так как прямые AC и EG параллельны. Следовательно, угол BFG = 42°.

Рассмотрим треугольник BDF. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Тогда угол DFB = 180° - (∠BDF + ∠DBF) = 180° - (62° + 42°) = 180° - 104° = 76°.

Угол DFG является смежным с углом DFB. Тогда угол DFG = 180° - 76° = 104°.

Ответ: ∠DFG = 104°