16. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что АОВ=18°. Длина меньшей дуги АВ равна 5. Найдите длину большей дуги АВ. Ответ:

Длина окружности пропорциональна углу, опирающемуся на дугу.

Полный угол окружности равен 360°.

Меньшая дуга AB соответствует углу 18°, большая дуга AB соответствует углу:

$$360° - 18° = 342°$$

Составим пропорцию:

$$\frac{18°}{5} = \frac{342°}{x}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{342° \cdot 5}{18°} = \frac{1710}{18} = 95$$

Длина большей дуги AB равна 95.

Ответ: 95