На окружности по разные стороны от диаметра SX взяты точки В и С. Известно, что ∠CXS = 20°. Найдите угол СВХ. Ответ дайте в градусах. 20.

Ответ: 70

Рассмотрим окружность с диаметром SX и точками B и C на окружности.

Шаги решения:

• Угол ∠CXS = 20° (дано).
• Угол ∠SCS прямой, так как опирается на диаметр SX. ∠SCS = 90°.
• Рассмотрим треугольник СXS. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Найдем угол ∠CSX: ∠CSX = 180° - ∠CXS - ∠SCS = 180° - 20° - 90° = 70°.
• Угол ∠CBX опирается на ту же дугу, что и угол ∠CSX.
• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
• Следовательно, ∠CBX = ∠CSX = 70°.

Ответ: 70